Das mediathek-hbbtv Paket wird nur für das bequeme öffnen der Mediathek benötigt. Für die Mediathek gibt es aber noch eine andere, komfortablere Variante: das VDR hbbtv Plugin.
Wenn Du Chrome über die App Auswahl aufrufen möchtest, müsste das so gehen:
alsa=$(setting get audio.active[0].name | sed "s/\([0-9]\+\) \([0-9]\+\).*/hw:\1,\2/")
setting set "apps.commands.Google_Chrome" "su - user -c 'dbus-run-session flatpak run --file-forwarding com.google.Chrome --alsa-output-device=$alsa'"
Wie Du siehst muss der Wert für das alsa device an Deine Auswahl im Webif angepasst werden, weshalb das nicht fest mit eingebaut werden kann. Außerdem ist es erforderlich, dass Du zuvor im Setup ein Gerät für die Tonausgabe ausgewählt hast.
Du könntest mir aber einen Gefallen tun, und einmal ausprobieren, ob das auch so funktioniert:
setting set "apps.commands.Google_Chrome" "su - user -c 'dbus-run-session flatpak run --file-forwarding com.google.Chrome --alsa-output-device=plug:hdmi'"
Es ist auch möglich, den Chrome vergrößert darzustellen, falls benötigt.